若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f(x)是偶函数
若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f(x)是偶函数
数学人气:724 ℃时间:2019-08-22 13:20:13
优质解答
解题思路:要证明某函数是偶函数,只要证明 f(-x)= f(x)【证明过程】因为函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y)令y= -1则f(-x)=f(x)+f(-1)因为 f(-1)=0因此 f(-x)=f(x)+f(-1) = f(x)因此...
我来回答
类似推荐
- 定义域为x≠0的函数fx满足f(xy)=f(x)+f(y) 且x>1时 f(x)>0 f(2)=1 证明该函数为偶函数
- 定义域为R的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,证明函数f(x)为偶函数.
- 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)
- 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数.
- 设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数
猜你喜欢
- 1有3个连续自然数a、a十1、a十2,它们恰好分别是5,4,3的倍数,则这三个自然数中最小的数至少是多少?
- 2已知二次函数f(x)在x=(t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0),且f(1)=0
- 3已知ab互为倒数,cd互为相反数k的绝对值是最小的正整数.(1)求K的值(2)求(1/2ab+3c+3d)的值
- 4根据意思写出四字词语
- 53的2010次方加上4的2011次方加上8的2012次方等于多少?
- 6Great changes( )place in China in the past 20 years.
- 7用terrible的适当形式填空:I have a _______ headache.I am _______ sorry about that.
- 8那个量筒量取液体体积时,视线俯视仰视的正确读数是偏大还是偏小?分量取已知体积和量取体积两种情况,带图最好.
- 9设O是△ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求△ABC与△AOC的面积之比
- 10已知正比例函数y=kx和反比例函数y=6/x的图像都经过A,B,且点A的横坐标为3