已知,如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为（2,2）,A、C两点分别在x轴、y轴上,P是BC边上的一点（不与B点重合）.连AP并延长与X轴交与点E,当P在变BC上移动是,△AOE的面积随之变化.①设PB=a（0＜a≤2）

已知,如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为（2,2）,A、C两点分别在x轴、y轴上,P是BC边上的一点（不与B点重合）.连AP并延长与X轴交与点E,当P在变BC上移动是,△AOE的面积随之变化.①设PB=a（0＜a≤2）.求出△AOB的面积S与A的函数关系式.P在什么位置时,S△AOE=2,并求出此时直线AE的解析式②.设函数S=﹣a+2的图像交A轴于点G,交S轴于点D,点M是①的函数图象上的一动点,过M点向S轴作垂涎交函数S=﹣a+2的图像于点H,过M点向a轴作垂线交函数S=﹣a+2的图像于点Q,请问DQ·HG的值是否会变化,若不变,请求出此值;若变化,请说明理由
（麻烦快点,有点急,