设存在这样的点F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB边上的M点,过点E作EN⊥OB,垂足为N
由题意得EN=AO=3,EM=EC=4-k/3 ,MF=CF=3-k/4
∵∠FMN+∠FMB=∠FMB+∠MFB=90°
∴∠EMN=∠MFB
∵∠ENM=∠MBF=90°
∴△ENM△MBF
∴EN/MB=EM/MF
∴ 3/MB=(4-k/3)/(3-k/4)=4*(1-k/12)/3*(1-k/12)
∴MB=9/4
∵MB2+BF2=MF2 ∴ (9/4)2+(k/4)2=(3-k/4)2
解得 k=21/8
∴BF=k/4=21/32
存在符合条件的点F,它的坐标为(4,21/32 )
矩形AOBC中OA=3.OB=4.以OB.OA分别为X轴Y轴建立坐标系,F是BC上的点过F的反比例函数与AC交于E,
矩形AOBC中OA=3.OB=4.以OB.OA分别为X轴Y轴建立坐标系,F是BC上的点过F的反比例函数与AC交于E,
是否存在点F使得三角形CEF沿EF对折后C点恰好落在OB上
是否存在点F使得三角形CEF沿EF对折后C点恰好落在OB上
数学人气:220 ℃时间:2020-06-27 19:03:30
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