已知方程x2+3x+k=0 (1)若方程两根之差为5,求k的值; (2)若方程一根是另一根的2倍,求这两根之积.
已知方程x2+3x+k=0
(1)若方程两根之差为5,求k的值;
(2)若方程一根是另一根的2倍,求这两根之积.
数学人气:859 ℃时间:2020-04-15 21:27:00
优质解答
当b
2-4ac=9-4k≥0,即k≤
时,方程有解,设方程x
2+3x+k=0两根为x
1,x
2,
则有x
1+x
2=-3,x
1x
2=k,
(1)∵x
1-x
2=5,∴(x
1-x
2)
2=(x
1+x
2)
2-4x
1x
2=9-4k=25,
解得:k=-4;
(2)设x
1=2x
2,可得x
1x
2=2x
22=k,3x
2=-3,
解得:x
1=-2,x
2=-1,
则x
1x
2=2.
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