| x1 |
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所以得：n=2b，
又因为（
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即1a•（-1）b=1，
由此得b为偶数，
又∵b=2m，
∴n=2b=4m，
故n是4的倍数．
已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1，并且x1x2+x2x3+x3x4+…+xn−1xn+xnx1＝0，求证：n是4的倍数．
已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1，并且
+
+
+…+
+
＝0，求证：n是4的倍数．
| x1 |
| x2 |
| x2 |
| x3 |
| x3 |
| x4 |
| xn−1 |
| xn |
| xn |
| x1 |
数学人气：507 ℃时间：2019-11-23 06:56:08
优质解答
证明：
，
，
…
不是1就是-1，设这n个数中有a个1，b个-1，则a+b=n，a×1+b×（-1）=a-b=0，
所以得：n=2b，
又因为（
•
…
）=1，
即1a•（-1）b=1，
由此得b为偶数，
又∵b=2m，
∴n=2b=4m，
故n是4的倍数．
所以得：n=2b，
又因为（
即1a•（-1）b=1，
由此得b为偶数，
又∵b=2m，
∴n=2b=4m，
故n是4的倍数．
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