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若⊙O的半径为10,弦AB=12,弦CD=16,且AB∥CD,则两条弦间的距离为_.
若⊙O的半径为10,弦AB=12,弦CD=16,且AB∥CD,则两条弦间的距离为______.
数学
人气:223 ℃
时间:2019-11-07 19:18:50
优质解答
分为两种情况:
①如图,
过O作EF⊥DC于E,交AB于F,连接OC、OA,
∵AB∥CD,
∴EF⊥AB,
由垂径定理得:CE=
1
2
CD=
1
2
×16=8,AF=
1
2
AB=
1
2
×12=6,
在Rt△CEO中,由勾股定理得:OE=
O
C
2
−C
E
2
=
1
0
2
−
8
2
=6,
同理OF=8,
∴EF=OE+OF=6+8=14;
②如图
EF=OF-OE=8-6=2;
故答案为:14或2.
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在半径为5厘米的圆中,弦AB=6,弦CD=8,且AB‖CD,求AB与CD间的距离.(有两种情况噢)
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