若曲线y=3／2x²+1的切线垂直于直线2x+6y+3=0,试求这条切线的方程.

y=3/(2x^2+1) y=3x²／2+1设 切点为（X0,Y0), 直线2x+6y+3=0的斜率为-1/3===>所求直线的斜率为3.函数y=3x²／2+1的导数 Y'=3X令Y'=3 ===>3=3X0===>X0=1 ===>Y0=3/2+1=5/2 所求直线为Y-Y0=3(X-X0) ===>Y-5/2=3(X-1)即 6X-2Y-1=0若有疑问，请追问。如果满意，请采纳我的答案,!!!