已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC． ①求证：AD=CN； ②若∠BAN=90度，求证：四边形ADCN是矩形．

证明：①∵CN∥AB，
∴∠DAC=∠NCA，
在△AMD和△CMN中，
∵

∠DAC＝∠NCA MA＝MC ∠AMD＝∠CMN

，
∴△AMD≌△CMN（ASA），
∴AD=CN，
又∵AD∥CN，
∴四边形ADCN是平行四边形，
∴AD=CN；
②∵∠BAN=90度，四边形ADCN是平行四边形，
∴四边形ADCN是矩形．