如图,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,则AB的长为_,CD的长为_.
如图,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,则AB的长为______,CD的长为______.
数学人气:316 ℃时间:2019-08-19 19:44:52
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∵AD是⊙O是切线,∴AD2=AE•AB.∵AD=2,AE=1.∴22=1×AB,解得AB=4.∵∠B=90°,∴AC2=AB•BC.∴(2+CD)2=42+BC2,∵∠B=90°,AB是⊙O的直径,∴CB是⊙O的切线.∴CD=CB,∴(2+CD)2=42+CD2,解得CD=3.故答...
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