两直线l1:2x-5y+20=0,l2:mx-2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则m=-5,这四边形有外接圆吗?

两直线l1:2x-5y+20=0,l2:mx-2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则m=-5,这四边形有外接圆吗?
其园心的坐标为()或半径为()
数学人气:298 ℃时间:2020-01-27 08:00:46
优质解答
当m=-5时,直线l2的斜率为-5/2,l1的斜率为2/5,二者的乘积为-1,所以两直线互相垂直,这就使得该四边形的对角互补(两坐标轴交成直角),所以四边形有外接圆.(“对角互补的四边形内接于圆”)
对于l1,令x=0求得l1与y轴的交点为A(0,4),对于l2,令x=0求得l2与x轴的交点为B(-2,0).AB的中点就是外接圆的圆心;AB的一半就是外接圆的半径.(依据定理:“90°的圆周角所对的弦是直径”)
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版