f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2) 问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-

f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2)
f'(x)=1/3x³-m/2x²-3x
f''(x)=x²-mx-3
∵当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数"
∴对于任意的|m|≤2,当x∈(a,b)时f''(x)为什么不能这样想,就是取b-a的绝对值的最大值必是a和b就是凸函数与X轴的那两个焦点？这样的化也就是说a和b就是x^2-mx-3=0的两个根,a+b=m,ab=-3绝对值b-a=根号(a+b)^2-4ab，然后解得是4？m是[-2,2]内的任意值如m=-2时，得到一个f(x)的凸区间(-3,1) m=0时，得到一个f(x)的凸区间(-√3,√3) ...............................................................m=2时，得到一个f(x)的凸区间(-1,3)应该找的是对任意m∈[-2,2]都成立的凸区间即是这些凸区间的交集 你所求的只是这些凸区间中长度最长的(-1,3)和(-3,1)即m=-2或m=2时，(a,b)长度才是2，并不是对所有m的