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在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.
在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.
数学
人气:840 ℃
时间:2019-09-26 01:14:39
优质解答
由题意知问题实际上是在一个底面是边长为12的正三角形,
三条侧棱长度都是13的三棱锥中,求顶点到底面的距离,
过顶点向地面做垂线,垂足是O,连接AO,
根据三角形的重心性质,AO=
2
3
×12sin60°=4
3
根据在直角三角形中已知的斜边长是13,一条直角边长是4
3
,
∴要求的直角边长是
13
2
−
(4
3
)
2
=
121
=11,
即球心到经过这三个点的截面的距离是11cm.
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在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.
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球面上有三个点A、B、C,其中AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的一半,那么这个球的半径为( ) A.20 B.30 C.103 D.153
已知半径是13的球面上有A、B、C三点,AB=6,BC=8,AC=10,则球心到截面ABC的距离为( ) A.12 B.8 C.6 D.5
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