用导数的方法求解已知函数f(x)=(sinx+cosx)*sinx求此函数的单调区间

f‘（x）=（cosx-sinx）sinx+（sinx+cosx）cosx
= sinxcosx-sin²x+sinxcosx+cos²x
=2sinxcosx+cos²x-sin²x
=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）
单调区间啊
f‘（x）＞0
即sin（2x+π/4）＞0
则2x+π/4∈[2kπ,2kπ+π]
解得x∈[kπ-π/8,kπ+3π/8]k∈Z
这个是单调递增
单调递减是x∈[kπ+3π/8,kπ+7π/8]k∈Zf'(x)最后结果是什么2前边是根号么是的全部根号还是什么啊？为什么f'(x）=（cosx-sinx) sinx+(sinx+cosx) cosx 我还是看不太懂 我是今天刚学的 能解释一下么你自己去看公式吧