某三次函数当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则此函数为( ) A.y=x3+6x2+9x B.y=x3-6x2-9x C.y=x3-6x2+9x D.y=x3+6x2-9x
某三次函数当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则此函数为( )
A. y=x3+6x2+9x
B. y=x3-6x2-9x
C. y=x3-6x2+9x
D. y=x3+6x2-9x
A. y=x3+6x2+9x
B. y=x3-6x2-9x
C. y=x3-6x2+9x
D. y=x3+6x2-9x
数学人气:831 ℃时间:2019-11-15 01:17:22
优质解答
设三次函数为y=ax3+bx2+cx+d因为过原点,所以常数项为d=0∴y=ax3+bx2+cx∴y'=3ax2+2bx+c由于该函数当x=1时有极大值4,当x=3时,有极小值0,所以3ax2+2bx+c=0有两个实根1和3∴1+3=−2b3a1×3=c3aa+b+c=4∴a=1,b=-...
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