一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发,沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A,若点P运动的路程为x,点P到点A的距离为y,求y与x的函数关系式,并指出函数的定义域和值域.
一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发,沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A,若点P运动的路程为x,点P到点A的距离为y,求y与x的函数关系式,并指出函数的定义域和值域.
数学人气:775 ℃时间:2020-03-24 13:33:51
优质解答
设动点P按A-B-C-D-A的顺序沿正方形的边界运动一周,则当0≤x<1时,y=x,当1≤x<2时,y=(x−1)2+1,当2≤x<3时,y=(3−x)2+1,当3≤x≤4时,y=4-x∴所求函数关系式是y=x,(0≤x<1)(x−1)2+1,(1≤x<2)(3−x)2+1...
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