已知二次函数f（x）对任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，1/2），c=（cos2x，1），d=（1，2）．（1）分别求a•b和c•d的取值范围；（2）当x∈[0，π]时，

已知二次函数f（x）对任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，设向量

=（sinx，2），

=（2sinx，

），

=（cos2x，1），

=（1，2）．
（1）分别求

•

和

•

的取值范围；
（2）当x∈[0，π]时，求不等式f（

•

）＞f（

•

）的解集．

数学人气：754 ℃时间：2019-12-14 02:12:57

优质解答

（1）a•b=2sin2x+1≥1 c•d=2cos2x+2≥1（2）∵f（1-x）=f（1+x）∴f（x）图象关于x=1对称当二次项系数m＞0时，f（x）在（1，+∞）内单调递增，由f（a•b）＞f（c•d）⇒a•b＞c•d，即2sin...

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