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△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为_.
△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为______.
数学
人气:915 ℃
时间:2019-08-18 14:30:08
优质解答
如图,过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,
∵∠A和∠B的平分线相交于点P,
∴PD=PE=PF=10,
∵△ABC的周长为60,
∴△ABC的面积=
1
2
AB•PD+
1
2
BC•PE+
1
2
AC•PF=
1
2
PD(AB+BC+AC)=
1
2
×10×60=300.
故答案为:300.
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