已知:P是三角形ABC内任意一点,若连接PA,求AB+BC+AC与PA+PB+PC的关系

已知:P是三角形ABC内任意一点,若连接PA,求AB+BC+AC与PA+PB+PC的关系
数学人气:908 ℃时间:2019-08-20 10:20:32
优质解答
延长AP,交BC于点D.在△ABD中,有:AB+BD > AD = PA+PD ;在△PCD中,有:CD+PD > PC ;两式相加可得:AB+BD+CD+PD > PA+PD+PC ,其中,BD+CD = BC ,可得:AB+BC > PA+PC ;同理可得:BC+AC > PA+PB ;AC+AB > PB+PC ;三...步骤请再详细点在△***中,有:改为:(每一个都加一句理由,其它的没法再详细了)在△***中,由三角形的两边和大于第三边,有:我是指同理处详细点延长BP交AC于E,再有一个是:延长CP交AB于F,后面的还是自己写一下吧,就当作是锻炼一下自己,把它看懂了就应该能写出来(要不就不叫做“同理可得”了)
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