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如图,已知在菱形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F,且AE=BE,则∠EDF=_度.
如图,已知在菱形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F,且AE=BE,则∠EDF=______度.
数学
人气:560 ℃
时间:2019-08-31 08:20:16
优质解答
如图,连接BD,
在△ADE和△BDE中,
AE=BE
∠AED=∠BED=90°
DE=DE
,
∴△ADE≌△BDE(SAS),
∴AD=BD,
∴AB=BC=CD=AD=BD,
∴△ABD和△BCD是等边三角形,
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠BDE=
1
2
×60°=30°,
∠BDF=
1
2
×60°=30°,
∴∠EDF=∠BDE+∠BDF=30°+30°=60°.
故答案为:60.
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如图,已知在菱形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F,且AE=BE,则∠EDF=_度.
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