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故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=∅．
对于集合A＝{x|x2−2ax+4a−3＝0}，B＝{x|x2−22ax+a2+a+2＝0}，是否存在实数a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，试说明理由．
对于集合A＝{x|x2−2ax+4a−3＝0}，B＝{x|x2−2
ax+a2+a+2＝0}，是否存在实数a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，试说明理由．
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数学人气：515 ℃时间：2019-10-17 04:22:30
优质解答
∵A∪B=∅，∴A=B=∅，即二次方程x2-2ax+4a-3=0与x2-2
ax+a2+a+2=0均无解，
∴
，∴
，∴1＜a＜2，
故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=∅．
∴
故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=∅．
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