已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值

g(x)=ln(x+1)-x
求导,得到:
g(x)'=1/(1+x)-1
令g(x)'=0,得到:
1+x=1,于是x=0.
所以x=0是函数的极值点.
经过确认,函数确实在x=0的位置取到最大值,
所以最大值就是g(0)=0.
2.实际就是当导数相等时有临界点
lnxf(1/a)
1>ln(/1a)
a>1/e
令2x=a
x=a/2
y(a/2)