由题设知
| |3k−1| | ||
|
| 2 |
| 1 |
| 7 |
故所求直线的方程为x-y=0或x+7y=0．
（2）当直线不经过原点时，设所求直线的方程为x+y-a=0．
由题意可得：
| |3+1−a| | ||
|
| 2 |
∴所求直线的方程为x+y-2=0或x+y-6=0．
综上所述：所求直线方程为x-y=0或x+7y=0或x+y-2=0或x+y-6=0．
求在两坐标轴上截距相等且与点A（3，1）的距离为2的直线方程．
求在两坐标轴上截距相等且与点A（3，1）的距离为
的直线方程．
| 2 |
数学人气：375 ℃时间：2019-08-28 05:55:41
优质解答
（1）当直线过原点时，设直线的方程为y=kx，即kx-y=0．
由题设知
＝
，得k=1或k＝−
．
故所求直线的方程为x-y=0或x+7y=0．
（2）当直线不经过原点时，设所求直线的方程为x+y-a=0．
由题意可得：
＝
，解得a=2或a=6．
∴所求直线的方程为x+y-2=0或x+y-6=0．
综上所述：所求直线方程为x-y=0或x+7y=0或x+y-2=0或x+y-6=0．
由题设知
故所求直线的方程为x-y=0或x+7y=0．
（2）当直线不经过原点时，设所求直线的方程为x+y-a=0．
由题意可得：
∴所求直线的方程为x+y-2=0或x+y-6=0．
综上所述：所求直线方程为x-y=0或x+7y=0或x+y-2=0或x+y-6=0．
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