如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD, 试说明:AB=AC+CD.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,
试说明:AB=AC+CD.
数学人气:145 ℃时间:2019-08-19 07:28:37
优质解答
证明:过点D作DE⊥AB于E,
∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
∴∠ACB=∠AED=90°,
又∵∠CAD=∠BAD,AD=AD,
∴△ACD≌△AED,
∴CD=ED,AC=AE,
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠B=45°,
又∠AED=90°,
∴∠EDB=45°,
∴ED=EB,
∴CD=EB,
∴AB=AE+EB=AC+CD.
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