若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除

若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除
用因式分解

数学人气：477 ℃时间：2019-08-16 20:08:48

优质解答

原式=3^n(3^2-4*3+10)
=3^n*7
因为3^n*7可以被7整除
所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除

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