分析:先求正三棱锥的底面三角形的高,然后求出三棱锥的高,即可求出体积.正三棱锥的底面三角形的高为:3 3,三棱锥的高为: (15)2-(23×33)2= 3,
所以这个正三棱锥的体积: 13×34×6×6×3=9;
故答案为:9.