(理科做) 用数学归纳法证明:121•3+223•5+…+n2(2n−1)(2n+1)=n(n+1)2(2n+1).
(理科做) 用数学归纳法证明:
+
+…+
=
.
12 |
1•3 |
22 |
3•5 |
n2 |
(2n−1)(2n+1) |
n(n+1) |
2(2n+1) |
数学人气:414 ℃时间:2019-08-18 15:16:51
优质解答
证明:(1)当n=1时,左=13=右,等式成立.(2)假设当n=k时等式成立,即121•3+223•5+…+k2(2k−1)(2k+1)=k(k+1)2(2k+1),当n=k+1时,左边=121•3+223•5+…+k2(2k−1)(2k+1)+(k+1)2(2k+1)(2k+3)=k(k+1)2(2k+1)+(...
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