如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，M=3m，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运

（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v₀，则据动量守恒定律可得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v
解得：v=

1

2

v₀，方向向右
（2）对整体应用动能定理得：-μmgl＝

1

2

(M+m)v2−

1

2

(M+m)

v

20

求得最短长车  l＝

3 v 20

2μg

 
（3）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v'，由动量守恒定律得
Mv₀-mv₀=Mv'
这一过程平板向右运动S，
μmgs=

1

2

MV

20

-

1

2

Mv′²
解得s=

2M−m 2μMg v

20

=

5v 20

6μg

答：①A、B最后的速度大小

1

2

v₀，方向向右；
②要使A最终不脱离B，平板车B的最短长度为l＝

3 v 20

2μg

③从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小s＝

5 v 20

6μg

．