若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围
若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围
数学人气:682 ℃时间:2019-12-09 04:20:51
优质解答
x^2-3≥a(1-x),若x小于1,即1-x大于0,则(x^2-3)/(1-x)≥a ,设f(x)=(x^2-3)/(1-x),求导数可得f(x)在【-1,3】单调增,在【3,正无穷)或(负无穷,-1】单调减,结合x小于1可知f(x)在【-1,1)单调增,在(负无穷,-1】单调减,要使不等式恒成立,只需f(x)≥2,令f(x)=2,解得x=(根号6)-1或-1-根号6,即x小于等于-1-根号6,同理,若x大于1时,x大于1且小于等于1+根号2,当x=1时,不等式为1+a-3≥a,显然不成立,综上,x∈(负无穷,-1-根号6】并(1,1+根号2】
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1175度16分30秒-47度30分÷6+4度12分50秒×3=?
- 24/5表示把单位“1”平均分成5份,取这样的4份,也可以看作把( )平均分成( )份,表示其中的一份.
- 3一个圆柱的底面直径和高相等,如果高缩短2分米,侧面积就减少6.28平方分米,求原来圆柱的体积
- 4a little,a bit都可以用于形容词比较级前,那a little bit可以吗
- 5把一个长15厘米和宽8厘米还有5厘米的包装盒平放在桌面上,包装盒与桌面接触的最大面积是多少平方厘米?
- 6已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π6),直线x=t(t∈R).与函数f(x),g(x)的图象分别交于M、N两点. (1)当t=π4时,求|MN|的值; (2)求|MN|在t∈[0,π2]时的最大值.
- 7加工一种零件,甲、乙、丙比为4:5:6,现在准备请三人在规定时间完成3700个零件,如何分配
- 8急!急!急!急!粒子胶体带电?
- 9Being compared with the place where i was brought up,this town is
- 10辉煌60年征文800字