行星A和B都是均匀球体,其质量之比是1:3,半径之比是1:3,它们分别有卫星a和b,轨道接近各自行星表面,则两颗卫星a和b的周期之比为(  ) A.1:27 B.1:9 C.1:3 D.3:1

行星A和B都是均匀球体,其质量之比是1:3,半径之比是1:3,它们分别有卫星a和b,轨道接近各自行星表面,则两颗卫星a和b的周期之比为(  )
A. 1:27
B. 1:9
C. 1:3
D. 3:1
其他人气:657 ℃时间:2020-04-30 05:51:45
优质解答
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r2
=
m•4π2r
T2

T=2π
r3
GM

在行星表面运动,轨道半径可以认为就是行星的半径.
行星A和B质量之比是1:3,半径之比是1:3,
Ta
Tb
=
r3a
Ma
r3b
Mb
=
1
3

 故选C.
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