C2的焦点为(±√5,0),一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a
∴C1的半焦距c=√5,于是得a^2-b^2=5 ①
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为(x,2x),代入C1的方程得:
x^2=(a^2b^2)/(b^2+4a^2) ②,
由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x√5,
由题得:2x√5=2a/3,所以x=a/(3√5) ③
由②③得a^2=11b^2 ④
由①④得a^2=5.5 b^2=0.5 选C
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2:x^2-y^2/4=1有公共的焦点,
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2:x^2-y^2/4=1有公共的焦点,
C2的一条渐近线与C1的长轴为直径的园相交于A,B两点,诺C1恰好将线段AB三等分,则
(A)a^2=6.5 (B)a^2=13 (C)b^2=0.5 (D)b^2=2
C2的一条渐近线与C1的长轴为直径的园相交于A,B两点,诺C1恰好将线段AB三等分,则
(A)a^2=6.5 (B)a^2=13 (C)b^2=0.5 (D)b^2=2
数学人气:256 ℃时间:2019-08-18 21:40:54
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