如图,已知△ABC中,∠C=90°,D、E在BC上;且BD=DE=EC=AC (1)指出图中相似的三角形,并证明你的结论; (2)求∠B+∠ADC+∠AEC的值.
如图,已知△ABC中,∠C=90°,D、E在BC上;且BD=DE=EC=AC
(1)指出图中相似的三角形,并证明你的结论;
(2)求∠B+∠ADC+∠AEC的值.
(1)指出图中相似的三角形,并证明你的结论;
(2)求∠B+∠ADC+∠AEC的值.
数学人气:881 ℃时间:2019-08-20 20:13:42
优质解答
(1)△AED∽△BEA,理由:在△AED和△BEA中,∵△ABC中,∠C=90°,BD=DE=EC=AC,∴△AEC为等腰直角三角形,BE=BD+DE=2BD=2AC,∴∠AEC=45°,即sin∠AEC=ACAE,∴AE=AC22=2AC,∴AEDE=BEAE=22=2,∵∠AED=∠BEA,...
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