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函数f(x)=x+1−x的值域为_.
函数f(x)=x+
1−x
的值域为______.
数学
人气:830 ℃
时间:2019-10-30 17:22:19
优质解答
设t=
1−x
,则t≥0,且x=1-t
2
,
所以原函数等价为
y=1−
t
2
+t=−
(t−
1
2
)
2
+
5
4
,
因为t≥0,所以t=
1
2
时,函数有最小值
5
4
,所以y
≤
5
4
.
即函数f(x)的值域为(-∞,
5
4
].
故答案为:(-∞,
5
4
].
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