过B做BB1⊥l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1⊥l于M1，
则|MM1|=
| |AA1|+|BB1| |
| 2 |
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到x轴的最短距离为：3-1=2．
故答案为：2
已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为 _ ．
已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为 ___ ．
数学人气：581 ℃时间：2019-08-19 17:42:29
优质解答
由题意知，设抛物线的准线方程为l，抛物线的准线方程为y=-1，过A做AA1⊥l于A1．
过B做BB1⊥l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1⊥l于M1，
则|MM1|=
，|AB|≤|AF|+|BF|，（F为抛物线的焦点），
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到x轴的最短距离为：3-1=2．
故答案为：2
过B做BB1⊥l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1⊥l于M1，
则|MM1|=
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到x轴的最短距离为：3-1=2．
故答案为：2
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