已知函数f(x)在x=1处的导数为1.则lim x→0 f(1+x)-f(1)/2x=?运用导数的定义,极限表达式

lim< x→0>[ f(1+x)-f(1)]/(2x)
=(1/2)lim< x→0>[ f(1+x)-f(1)]/x
=(1/2)f'(1)
=1/2.
这种题目的解答方法是变形,运用导数的定义.直接往里面带数就可以了吗？这么简单？导数的定义是什么呢如果lim[f(x+t)-f(x)]/t存在，那么就叫它为f(x)的导数，记为f'(x).