如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A'B'C'平移的距离为(
如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A'B'C'平移的距离为( )
A. 6cm
B. 4cm
C. (6-
2)cm
D. (
4−6)cm
数学人气:537 ℃时间:2020-01-14 15:49:56
优质解答
如图,过B′作B′D⊥AC,垂足为B′,
∵在Rt△ABC中,AB=12,∠A=30°,
∴BC=
AB=6,AC=AB•cos30°=6
,
由旋转的性质可知B′C=BC=6,
∴AB′=AC-B′C=6
-6,
在Rt△AB′D中,∵∠A=30°,
∴B′D=AB′•tan30°=(6
-6)×
=(6-2
)cm.
故选C.
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