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如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( ) A.7.5 B.6 C.10 D.5
如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
A. 7.5
B. 6
C. 10
D. 5
数学
人气:668 ℃
时间:2019-09-29 03:22:50
优质解答
在直角三角形ABC中,根据勾股定理得:
AC=
6
2
+
8
2
=10,
又根据折叠知:OA=OC=5,OE=OF,EF⊥AC.
∵∠COF=∠B=90°,∠OCF是公共角,
得:△OCF∽△BCA,
∴
OF
AB
=
OC
BC
,
即OF=
5
8
×6=3.75,
即EF=7.5.
故选A.
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