如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线l：y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M． （1）求点A的坐标及∠CAO的度数； （

如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为

2

-1，直线l：y=-x-

2

与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．

（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B₁的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．