∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=
| 1 |
| 2 |
∴∠A1=
| ∠A |
| 2 |
| α |
| 2 |
由此可得∠A2010=
| α |
| 22010 |
故答案为：
| α |
| 2 |
| α |
| 22010 |
如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1= _ ．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，
如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1= ___ ．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010= ___ ．
数学人气：745 ℃时间：2019-08-21 15:59:01
优质解答
∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=
∠A+∠A1BC，
∴∠A1=
=
，
由此可得∠A2010=
．
故答案为：
，
．
∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=
∴∠A1=
由此可得∠A2010=
故答案为：
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