A与B相似,则存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT=B
从而T^(-1)(A^k)T=B^k (k=1,2,……,n)
T^(-1)f(A)T=f(B)
当f(A)=0时,f(B)=0.
又T是可逆的,f(A)=Tf(B)T^(-1)
故f(B)=0时,f(A)=0.
即f(A)=0当且仅当f(B)=0
证明如果A与B相似,f(x)是一个多项式,则f(A)=0当且仅当f(B)=0.
证明如果A与B相似,f(x)是一个多项式,则f(A)=0当且仅当f(B)=0.
数学人气:856 ℃时间:2020-05-24 04:06:41
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1名言警句和诗句
- 23.75*4又3/7-3又/3/4*3又3/7简便方法计算 11又5/6-2又1/4-5又1/2除1又1/8简便方法计算
- 3令我感动的一件事作文怎么写结尾
- 4一付乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元.乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍,一副乒乓球拍多少元?
- 5垂直是指一位置特殊的( ) A.直线 B.直角 C.线段 D.射线
- 6从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是_.
- 7烷烃的一氯代物和二氯代物等的个数到底该如何判断?请求解并附上举例说明,我现在是高一.
- 8浣溪沙苏轼山下兰芽短浸溪,松间沙路净无泥,萧萧暮雨子规啼.
- 9妈妈骑车送小明上学,离开家2千米后妈妈发现小明铅笔盒忘记带了,便骑自行车回家去拿,小明继续往学校走.
- 10在一个直角三角形ABC外取一点P逆时针旋转180度,怎么画?