常微分:dy/dx=(x+y)^2怎么解

常微分:dy/dx=(x+y)^2怎么解
数学人气:820 ℃时间:2019-09-17 20:05:41
优质解答
令x+y=u,则y=u-x.dy/dx=du/dx-1
所以du/dx-1=u^2
du/dx=u^2+1
du/(u^2+1)=dx
两边积分:arctanu=x+C
u=x+y=tan(x+C)
y=tan(x+C)-x
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