若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值 及相对应的x值

若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值 及相对应的x值
数学人气:522 ℃时间:2020-02-04 10:56:49
优质解答
x∈[-π/3,π/4],
∴tanx∈[-√3,1].
y=1/(cosx)^2+2tanx+1
=(tanx)^2+2tanx+2
=(tanx+1)^2+1,
当x=-π/4时y取最小值1;
当x=π/4时y取最大值5.
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