已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a
已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a
数学人气:505 ℃时间:2020-03-18 01:16:56
优质解答
求证:AB=2p/sin²a焦点F坐标(0.5p,0),设直线L过F,则直线L方程为y=k(x-0.5p)联立y²=2px得k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=0由韦达定理得x1+x2=p+2p/k²AB=x1+0.5p+x2+0.5p=x1+x2+p=2p+2...
我来回答
类似推荐
- 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点. (Ⅰ)若AF=2FB,求直线AB的斜率; (Ⅱ)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.
- 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F做倾斜角为α的直线与抛物线交于A,B两点,求证:|AB|=2p/(sinα)^2
- 已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.求证:(1)x1x2为定值;(2)1/|FA|+1/|FB|为定值.
- 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F作直线l交抛物线于两点A,B求证:|AB|≥2p
- 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p= _ .
猜你喜欢
- 1为得到函数y=cos(x+π/3),只需将函数y=sinx的图像 (是不是向右平移5π/6个单位长度)
- 212×18+18×36 简便计算
- 3三角函数 辅助角公式的应用
- 4123456789=9之间如何填加减乘除等于9
- 5春天来了,骆驼的绒毛也脱落了.(改为拟人句)
- 6如何解4x-3(20-x)=3(1-2x)
- 7有abc三个大于1的自然数,且有a的c次方等于252b.求a的最小值?
- 8苏教版六年级上册语文第六单元作文
- 9托福口语task2 Do you agree or disagree with the following statement?Is it important to learn a new
- 10on a conditional