在菱形ABCD中,BE=DF,求证四边形AECF是菱形

在菱形ABCD中,BE=DF,求证四边形AECF是菱形
数学人气:892 ℃时间:2019-09-29 04:23:18
优质解答
证明:AC,BD为正方形ABCD的对角线
AC,BD互相垂直平分,
∴AE=EC,AF=FC,
∵BE=DF,∴DE=BF,
∴OE=OF
∵EC= OE2+OC2,FC= OC2+OF2,
∴EC=FC,
即AE=EC=AF=FC.
∴四边形ABCD为菱形.
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