如图,△ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于点O,请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系,并说明你的理由.
如图,△ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于点O,请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系,并说明你的理由.
数学人气:860 ℃时间:2020-09-14 06:02:07
优质解答
△AOF的面积与△AOE的面积相等;
理由:∵AD,BE,CF是三条中线,
∴S
△ABD=S
△ADC=S
△ACF=S
△BCF=S
△ABE=S
△BCE=
S
△ABC,
∴S
△BOD=S
△AOE,S
△AFO=S
△COD,
∵BD=CD,
∴S
△BOD=S
△AOE=S
△AFO=S
△COD,
∴△AOF的面积与△AOE的面积相等,等底同高.
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