f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式
f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式
数学人气：656 ℃时间：2020-01-25 06:26:58
优质解答
只需要证是有,这个多项式必然是常数多项式.设f(x) = anx^n +... +a1x + a0 an≠0,n>0把常数项a0分解因子a0= p1p2...pn ,pi都是素数取p=p1那么f(p1)中的每一项都含有p1为因子,所以f(p1)是合数就是这样的,我们老师讲过...
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