(1)∵a>0,b>0,ab+a+b=1
∵ab≤(a+b/2)²
∴(a+b)²/4+(a+b)≥1
∴a+b≥2√2-2
∴a+b的最小值为2√2-2
(2)∵a>0,b>0,ab+a+b=1
∵a+b≥2√ab
∴(√ab)²+2√ab≤1
∴0<√ab≤-1+√2
∴0<ab≤3-2√2
∴ab的最大值为3-2√2
已知a>0,b>0,ab+a+b=1,求(1)a+b的最小值,(2)ab的最大值
已知a>0,b>0,ab+a+b=1,求(1)a+b的最小值,(2)ab的最大值
数学人气:696 ℃时间:2020-01-28 18:12:34
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