已知椭圆与双曲线y24−x212=1共焦点，它们的离心率之和为14/5，求椭圆的方程．
已知椭圆与双曲线
−=1共焦点，它们的离心率之和为
，求椭圆的方程．
数学人气：420 ℃时间：2019-08-26 07:12:21
优质解答
由题意设椭圆的方程为
+
=1（a＞b＞0）．
∵双曲线的焦点为（0，±4），离心率为e=2，
∴椭圆的焦点 （0，±4），离心率e′=
．
∴a=5．∴b
2=a
2-c
2=9，
∴椭圆的方程为
+＝1．
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