求函数f(x)=e^x(x≤1)的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值
求函数f(x)=e^x(x≤1)的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值
数学人气:561 ℃时间:2020-03-29 07:53:01
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设切点P(t,e^t) ,t≤1f'(x)=e^x斜率k=e^t,切线方程为y-e^t=e^t(x-t)x=0,得切线与y轴交点B(0,e^t(1-t))y=0,得切线与x轴交点A(t-1,0)∴ΔAOB面积S=1/2|OA|*|OB| =1/2*e^t*(t-1)^2S'=1/2*e^t*(t-1)^2+e^t*(t-1)=1/2(...
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